Question

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为

A.16          B.17          C.18          D.19

Answer

B.

【解析】

试题分析：如图，

设正方形S1的边长为x，

∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，

∴sin∠CAB=sin45°=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，

∴CD=，

∴EC2=22+22，即EC=2；

∴S1的面积为EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵MO=MN，

∴AM=MN，

∴M为AN的中点，

∴S2的边长为3，

∴S2的面积为3×3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

故选B.

考点：相似三角形的判定与性质．