Question

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可．

证明：∵BE=DF，

∴BE-EF=DF-EF，

∴DE=BF，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（SAS），

∴AE=CF．

考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质．