Question

如图，已知点A₁，A₂，…，A₂₀₁₁在函数位于第二象限的图象上，点B₁，B₂，…，B₂₀₁₁在函数位于第一象限的图象上，点C₁，C₂，…，C₂₀₁₁在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为

A. 2010B. 2011       C. 2010D. 2011

Answer

D.

【解析】

试题分析：：∵OA1C1B1是正方形，

∴OB1与y轴的夹角为45°，

∴OB1的解析式为y=x

联立，解得或，

∴点B1（1，1），

OB1=，

∵OA1C1B1是正方形，

∴OC1=OB1=×=2，

∵C1A2C2B2是正方形，

∴C1B2的解析式为y=x+2，

联立，解得或，

∴点B2（2，4），

C1B2=，

∵C1A2C2B2是正方形，

∴C1C2=C1B2=×2=4，

∴C2B3的解析式为y=x+（4+2）=x+6，

联立，解得，或，

∴点B3（3，9），

C2B3=，

…，

依此类推，正方形C2010A2011C2011B2011的边长C2010B2011=．

考点：二次函数综合题．