Question

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从德州市2013年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根

据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：

     

（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；

（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良；

（3）请你结合图表评价一下我市的空气质量情况．

Answer

（1）m=5天， n=2天，a=0.08；条形图见解析；

（2）这25天中空气质量达到优或良的频率为0.24；

（3）结合图表可知我市的空气质量情况主要是轻度污染及其他程度的污染（占76%）差，空气质量较差．

【解析】

试题分析：（1）根据=频率之间的关系和图表所给的数据即可求出m的值，再用总数减去各段污染的天数，求出n的值，用求出的n的值除以总数，求出a的值，从而补全统计图；

（2）先求出这25天中空气质量达到优或良的频率，再用365乘以这个频率即可；

（3）根据图表给出的数据得出我市的空气质量情况主要是轻度污染及其他程度的污染（占76%）差，空气质量较差．

（1）观察频数分布表可知，

空气质量为良的频数m=25×0.2=5（天），重度污染的频数n=25-1-5-11-5-1=2（天），

则重度污染的频率a=2÷25=0.08．

条形图补充如下：

（2）这25天中空气质量达到优或良的频率为：0.04+0.2=0.24，

以此估计该年（365天）空气质量达到优或良的天数为：365×0.24=87.6≈88（天）；

（3）结合图表可知我市的空气质量情况主要是轻度污染及其他程度的污染（占76%）差，空气质量较差．

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表.