Question

如图，已知矩形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，OC=6，OA=10．

（1）在BC边上求作一点E，使OE=OA；（保留作图痕迹，不写画法）

（2）求出点E的坐标．

Answer

（1）作图见解析；（2）点E的坐标为（8，6）．

【解析】

试题分析：（1）利用EO=AO，以O为圆心AO为半径画弧得出E即可；

（2）首先过点E作EF⊥OA，垂足为F，得出B点坐标，进而求出FO的长，即可得出E点坐标．

（1）如图所示：E点即为所求；

（2）过点E作EF⊥OA，垂足为F．

∵矩形OABC中OC=6，OA=10，

∴B点坐标为（10，6）．

∴EF=6．

又∵OE=OA，

∴．

∴点E的坐标为（8，6）．

考点：1.作图—复杂作图；2.坐标与图形性质；3.勾股定理；4.矩形的性质.