Question

如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC请你,添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等。并加以证明。你添加的条件是            

Answer

CD=CA，证明见解析.

【解析】

试题分析：添加的条件：CD=CA，然后根据条件∠BCE=∠ACD，可得∠ECD=∠ACB，再加条件CD=AC，CB=CE可证明△ABC≌△DEC．

试题解析：添加的条件：CD=CA，

理由：∵∠BCE=∠ACD，

∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD，

即∠ECD=∠ACB，

在△ABC和△DEC中

，

∴△ABC≌△DEC （SAS），

考点：全等三角形的判定．