Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，，点C（-2，m）在直线AB上，反比例函数的图象经过点C．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：当时，不等式的解集．

Answer

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由，在一次函数的图象上，应用待定系数法救出，从而得到一次函数的解析式；由点C（-2，m）在直线AB上，代入求出m，由反比例函数的图象经过点C，代入求出k，从而得到反比例函数的解析式.

（2）作出的图象，找出当时，满足于的图象在的图象上方时x的取值即为所求.

（1）依题意，得，解得 .

∴一次函数的解析式为．

∵点C（-2，m）在直线AB上，

∴．

把C（-2，2）代入反比例函数中，得 ．

∴反比例函数的解析式为．

（2）结合图象可知：当时，

不等式的解集为．

考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.数形结合思想的应用．