Question

已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．

求证：BF =CE．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．

∵AB∥CD，∴．

∵AE=DF，∴AE+ EF =DF+ EF，即AF =DE．

在△ABF和△DCE中，，

∴ △ABF≌△DCE．

∴ BF=CE．

考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质.