Question

从-1,1, 2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为          .

Answer

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【解析】

试题分析：将-1，1，2分别代入，求出与x轴、y轴围成的三角形的面积，将-1，1，2分别代入，求出解集，找出有解者,根据概率公式即可求解:

当a=-1时，可化为，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，-1），

三角形面积为××1=；

当a=1时，可化为，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，1），

三角形的面积为××1=；

当a=2时，可化为，与x轴交点为（-1，0），与y轴交点为（0，2），

三角形的面积为×2×1=1（舍去）.

当a=-1时，不等式组为，无解；

当a=1时，不等式组为.

∴使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=.

考点：1.概率公式；2.解一元一次不等式组；3.一次函数图象上点的坐标特征．