Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D₁E₁F₁；

（3）△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）是，y=x．

【解析】

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点D、E、F绕点O按顺时针方向旋转90°后的对应点D1、E1、F1的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据轴对称的性质确定出对称轴的位置，然后写出直线解析式即可．

试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△D1E1F1如图所示；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，

对称轴为直线y=x．

考点：1.作图-旋转变换；2.待定系数法求一次函数解析式；3.作图-平移变换.