Question

如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为　 　米．

Answer

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【解析】

试题分析：过点P作PE⊥AB于点E，先求出∠APE及∠BPE的度数，由锐角三角函数的定义即可得出结论．

试题解析：过点P作PE⊥AB于点E，

∵∠APC=75°，∠BPD=30°，

∴∠APE=15°，∠BPE=60°，

∴AE=PE•tan15°，BE=PE•tan60°，

∴AB=AE+BE=PE•tan15°+PE•tan60°=300，

即PE（tan15°+）=300，

解得PE=（米）．

考点：解直角三角形的应用．