Question

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（   ）

A．①②③      B．仅有①       C．仅有①③       D．仅有②③

Answer

A．

【解析】

试题分析：根据已知和图象，乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度：甲的速度为：8÷2=4（米/秒）；

由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度：乙的速度为：500÷100=5（米/秒）；

∴求得100s时两人相距的距离可得b的值：b=5×100﹣4×（100+2）=92（米）；

同法求得两人距离为0时，相应的时间：5a﹣4×（a+2）=0，解得a=8；

让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值： c=100+92÷4=123（秒）．

∴正确的有①②③．

故选A．

考点：一次函数的图象分析．