Question

如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18°，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45°，已知小宇的眼睛距地面1．6m，求此时气球A距地面的高度（结果精确到0．1m）．

Answer

11．2m．

【解析】

试题分析：作AD⊥BC于点D，交FG于点E，则△AGE是等腰直角三角形，设AE长是xm，在Rt△AFE中，利用三角函数即可列方程求得AE的长，则AD即可求得．

试题解析：【解析】
如答图，过点A作AD⊥BC于点D，交FG于点E．

∵∠AGE=45°，∴AE=CE．

在Rt△AFE中，设AE长是xm，

则，即，解得：x≈9．6．

则ED=FB≈1．6．

∴AD=9．6+1．6=11．2m．

答：此时气球A距地面的高度是11．2m．

考点：1．解直角三角形的应用（仰角俯角问题）；2．等腰直角三角形的性质；3．锐角三角函数定义；4．方程思想的应用．