Question

如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（   ）

A．    B．    C．    D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式，再根据一次函数的图象作出判断：

∵过P点作与底面平行的平面将体积为10的三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y，

∴x+y=10，即y=﹣x+10（0≤x≤10）．

∴函数图象是经过点（10，0）和（0，10）的线段．

故选A．

考点：1．动点问题的函数图象；2．由实际问题列函数关系式；3．一次函数的图象．