Question

如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）　

分组	0﹣19.5	19.5﹣39.5	39.5﹣59.5	59.5﹣79.5	79.5﹣100	合计
频数	1	5	6	30	b	50
频率	0.02	a	0.12	0.60	0.16	1

（1）频数、频率分布表中a=　 　，b=　 　．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？

（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）

Answer

（1）b=8，a=0.1；

（2）图形见解析；

（3）小明本次竞赛的成绩为90分，在80分以上的共8人，选3人参加下一轮竞赛，故小华被选上的概率是；

（4）在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少1人．

【解析】

试题分析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；

（2）据（1）补全直方图；

（3）在80分以上的小组成员共8人，小明是其中一个，选3人参加下一轮竞赛，从而得出小明被选上的概率；

（4）答案不唯一，只要合理即可．

试题解析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，

故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8，

根据频数与频率的关系可得：a==0.1；

（2）如图：

（3）小明本次竞赛的成绩为90分，在80分以上的共8人，选3人参加下一轮竞赛，故小华被选上的概率是：3÷8=；

（4）在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少1人．

考点：1.频数（率）分布直方图2.频数（率）分布表3.概率公式．