Question

如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（　　）

A．（3π+）米        B．（π+）米        C．（3π+9）米        D．（π﹣9）米

Answer

A

【解析】

试题分析：如图，连接OD，∵∠AOB=90°，CD//OB，

∴∠OCD=180°﹣∠AOB=180°﹣90°=90°，

∵点C是OA的中点，

∴OC=OA=OD=×6=3米，

∴∠CDO=30°，

∴∠COD=90°﹣30°=60°，

∴CD=OC=3，

∵CD∥OB，

∴∠BOD=∠CDO=30°，

∴S阴影=S△COD+S扇形OBD=×3×3+．

故选A．

考点：1、直角三角形的性质；2、扇形面积的计算