Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　）

                         

A                  B                    C                   D

Answer

D

【解析】

试题分析：①当0≤t≤4时，S=×t×t=t2，即S=t2．

该函数图象是开口向上的抛物线的一部分．

故B、C错误；

②当4＜t≤8时，S=16﹣×（t﹣4）×（t﹣4）=t2，即S=﹣t2+4t+8．

该函数图象是开口向下的抛物线的一部分．

故A错误．

故选：D．

考点：1、函数的图象；2、动点问题