Question

某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
月污水处理能力（吨/月）	200	160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．

Answer

(1)有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；

第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；

(2)购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱．理由见解析

【解析】

试题分析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，由不等量关系购买A型号的费用+购买B型号的费用≤89；A型号每月处理的污水总量+B型号每月处理的污水总量≥1380，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．

（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案．

试题解析：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，

根据题意，得

，

解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5．

∵x是整数，

∴x=3或x=4．

当x=3时，8﹣x=5；

当x=4时，8﹣x=4．

答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；

第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；

（2）当x=3时，购买资金为12×1+10×5=62（万元），

当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88（万元）．

因为88＞62，

所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台．

答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱．

考点：一元一次不等式组的应用