Question

如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA₁，BB₁，CC₁分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA₂，BB₂所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度．（结果精确到1米）

Answer

1328米.

【解析】

试题分析：先根据题意得到BD，CB2的长，在Rt△ABD中，由三角函数可得AB的长度，在Rt△BCB2中，由三角函数可得BC的长度，再相加即可得到答案．

试题解析：BD=400﹣160=240米，

CB2=1000﹣400=600米，

在Rt△ABD中，AB==480米，

在Rt△BCB2中，BC==600米，

AB+BC=480+600≈1328米．

答：钢缆AB和BC的总长度大约是1328米．

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．