在一次中学生田径运动会上,参加调高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
那么这些运动员跳高成绩的众数是( )
A.4 B.1.75 C.1.70 D.1.65
光速约为300 000千米/秒,将数字300 000用科学记数法表示为( )
A.3×104 B.3×105 C.3×106 D.30×104
若代数式
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥-3 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3
在实数-2、0、2、3中,最小的实数是( )
A.-2 B.0 C.2 D.3
如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,4),点A在线段OP上,点B在x轴正半轴上,且AP=OB=t, 0<t<4,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD;过点C、D依次向x轴、y轴作垂线,垂足为M,N,设过O,C两点的抛物线为y=ax2+bx+c.
(1)填空:△AOB≌△ ≌△BMC(不需证明);用含t的代数式表示A点纵坐标:A(0, ;
(2)求点C的坐标,并用含a,t的代数式表示b;
(3)当t=1时,连接OD,若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O,求a的取值范围;
(4)当抛物线开口向上,对称轴是直线
,顶点随着t的增大向上移动时,求t的取值范围.

在矩形ABCD中,
,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.
(1)如图1,当DH=DA时,
①填空:∠HGA= 度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
(2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.

