Question

如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（   ）

A. ∠ACD        B. ∠ADB         C. ∠AED         D. ∠ACB

Answer

A．

【解析】

试题分析：根据圆周角定理和三角形外角性质逐一作出判断

A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，

∴∠ABD=∠ACD. 故本选项正确.

B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，

∴∠ABD和∠ACD不相等. 故本选项错误.

C、根据三角形外角性质有∠AED＞∠ABD. 故本选项错误.

D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，

∴∠ABD和∠ACB不相等. 故本选项错误关.

故选A．

考点：1.圆周角定理；2. 三角形外角性质．