Question

过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是        ．

Answer

（1，4），（3，1）．

【解析】

试题分析：平行线的解析式一次项系数相等，设直线AB为，将点(－1，7)代入可求直线AB的解析式，根据A，B的坐标，确定x、y的取值范围求【解析】

根据题意，设直线AB的解析式为，

由点(－1，7)在该函数图象上，得.

∴直线AB的解析式为.

∵直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，∴点A（，0），B（0，）．

由0≤x≤，且x为整数，取x=1，3时，对应的y=4，1．

∴线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．

考点：1.平行线的解析式之间的关系；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系.