Question

如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为        ．

Answer

6.

【解析】

试题分析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，AB＝2，AC＝4，

∴A′B′＝AB＝2，AC′＝AC＝4，∠CA′B′＝∠A.

又∵CB′∥AB，∴∠A′CB′＝∠A. ∴△A′CB′∽△DAC.

∴，即. ∴BD=6.

考点：1.旋转的性质；2.平行的性质；3.相似三角形的判定和性质.