Question

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

Answer

（1）k=10，b=3；（2）.

【解析】

试题分析：（1）应用待定系数法，可得答案.

（2）根据三角形的面积公式，可得答案．

试题解析：【解析】
（1）把A（2，5）分别代入和y=x+b，得

，解得.

∴k=10，b=3.

（2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，

由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，

∴点B的坐标为（﹣3，0），OB=3，

∵点A的坐标是（2，5），∴AC=5，

∴．

考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题，2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 三角形的面积公式．