Question

如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为、，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇（如图2），大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为         °.(精确到0.1)

Answer

137.5°．

【解析】

试题分析：利用圆周角等于360°，设∠AOB的度数为0.618x，则另一个角为x，列方程求解即可．

设∠AOB的度数为0.618x，则另一个角为x，

0.618x+x=360

解得x=222.4961，

0.618x≈137.5°．

故答案是137.5°．

考点：角的概念．