Question

如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D．

（1）求点A的坐标；

（2）若OB＝CD，求a的值．

Answer

（1）(6，0)；（2）4.

【解析】

试题分析：（1）根据M在y=x上，将横坐标x=2带入，求M坐标，然后再带入，求b，再将y=0代入求A点横坐标即可.

（2）P、C、D三点所在直线垂直于x轴，三点的横坐标相同，利用横坐标代入相应解析式求C、D坐标，得CD长，再根据CD=OB，即可求a值.

试题解析：【解析】
（1）∵点M在y=x上，∴将横坐标x=2带入，得y=2．∴M(2，2).

将M(2,2) 带入，得b=3，

∴当y=0时，，即，解x=6．∴ A点坐标为(6，0).

（2）∵P、C、D三点所在直线垂直于x轴，∴三点的横坐标相同。均为a.

依题得C，D(a，a)．

∵CD=OB，∴，解得a=4.

考点：1.一次函数综合题；2.直线上点的坐标与方程的关系.