Question

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（   ）

 

A．4km      B．2km      C．2km      D．（＋1）km

Answer

C

【解析】

试题分析：如答图，过点A作AH⊥OB于点H，

在Rt△AOH中，∠HOA=300，OA=4，

∴AH=，且∠OAH=600.

由图可知∠OAB=900+150=1050，∴∠BAH=1050-600=450.

∴在Rt△ABH中，AB=.

故选C.

考点：1.解直角三角形的应用（方向角）；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值.