Question

如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作ABCD．若AB=，则ABCD面积的最大值为        ．

Answer

.

【解析】

试题分析：由已知条件，根据平行四边形的性质和三角形的面积公式可知，要使ABCD的面积最大，只要△ABC的面积最大，即当AB、AC是直角边时所求面积最大.因此，

如答图，当AB⊥AC时，

∵AP=1，PC=AP，AB=，

∴.

考点：1.平行四边形的性质；2.三角形的面积公式．