Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．

试题解析：证明：如答图，连接BC，设对角线交于点O．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OD，OB=OC．

∵AE=DF，OA﹣AE=OD﹣DF，∴OE=OF．

∴四边形BEDF是平行四边形．

考点：平行四边形的判定和性质．