Question

如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为        ．

Answer

．

【解析】

试题分析：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动，∴当P点到AD的中点时，Q到B点，此时，△PAQ的面积最大.

设正方形的边长为acm，

∵从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，

∴，解得，即正方形的边长为6.

当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，

∴．

∴线段EF所在的直线对应的函数关系式为．

考点：1.双动点问题的函数图象；2.正方形的性质；3.由实际问题列函数关系式；4.分类思想和数形结合思想的应用．