Question

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（   ）

A.矩形                 B.等腰梯形

C.对角线相等的四边形    D.对角线互相垂直的四边形

Answer

C．

【解析】

试题分析：如答图，

∵根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，

∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG.

∴BD=AC．

∴原四边形一定是对角线相等的四边形．

故选C．

考点：1.中点四边形；2.菱形的性质；3.三角形中位线定理．