Question

我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）=        ,，=        ；

（2）若=2，则的取值范围是        ；若=－1，则的取值范围是        ；

（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

Answer

（1）－5，4；（2），；（3），.

【解析】

试题分析：（1）根据定义，由题目所给信息求解.

（2）根据[2.5]=2，[3]=3可得[x]=2中的2≤x＜3；根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=中，.

（3）将[x]和＜y＞作为未知数，求出[x]和＜y＞的值，然后根据定义求出x和y的取值范围．

试题解析：【解析】
（1）－5，4.

（2）∵=2，∴的取值范围是.

∵=－1，∴的取值范围是.

（3）由得：，

∴，的取值范围分别为，.

考点：1.新定义；2.一元一次不等式组的应用；3.整体思想的应用．