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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于...

如图,等腰ABC中,AB=ACDBC=15°AB的垂直平分线MNAC于点D,则A的度数是       

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50°. 【解析】 试题分析:根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD,根据等边对等角可得∠A=∠ABD,然后表示出∠ABC,再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC,然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可: ∵MN是AB的垂直平分线,∴AD=BD. ∴∠A=∠ABD. ∵∠DBC=15°,∴∠ABC=∠A+15°. ∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=∠A+15°. ∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°,解得∠A=50°. 考点:1.线段垂直平分线的性质;2.等腰三角形的性质;3. 三角形的内角和定理.  
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考点分析:
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A.2        B.1        C.6        D.10

 

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