Question

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是　   ．

Answer

50°

【解析】

试题分析：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，

∴CE=AE，∠ADE=90°

∴∠CAE=∠C，

∵AC=BC，∠B=70°，

∴∠CAB=∠B=70°，

∴∠C=40°，

∴∠AED=50°，

故答案为：50°．

考点：1、作图—基本作图；2、线段垂直平分线的性质；3、等腰三角形的性质