Question

在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．

（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

Answer

（1）画树状图或列表见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据题意画树状图或列表，即可得到Q的所以坐标.

（2）由图表求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，利用概率公式求解即可求得答案.

试题解析：【解析】
（1）列表得：

x

（x，y）

y

1

2

3

4

1

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

∴点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种.

（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

∴点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率为：P=．

考点：1.列表法与树状图法；2.概率；3.直线上点的坐标与方程的关系．