Question

如图，反比例函数（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为       

Answer

20．

【解析】

试题分析：如答图，过D点作x轴的垂线交x轴于H点，

∵△ODH的面积=△OBC的面积=，△OAC的面积为5，∴△OBA的面积=.

∵AD：OD=1：2，∴OD：OA=2：3.

∵DH∥AB，∴△ODH∽△OAB. ∴，即.解得：k=20．

考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.相似三角形的判定和性质．