Question

如图，管中放置着三根同样的绳子AA₁、BB₁、CC₁；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA₁的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A₁、B₁、C₁三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

Answer

(1);(2)

【解析】

试题分析：（1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．

试题解析：（1）三种等可能的情况数，

则恰好选中绳子AA1的概率是；

（2）列表如下：

A

B

C

A1

（A，A1）

（B，A1）

（C，A1）

B1

（A，B1）

（B，B1）

（C，B1）

C1

（A，C1）

（B，C1）

（C，C1）

所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，

则．

考点：列表法与树状图法．