Question

2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，

（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

Answer

（1）2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨；

（2）2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.

【解析】

试题分析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意列出方程组，解此方程组即可得到答案.

（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200 ，x≥60.再根据z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，代入求值即可.

试题解析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意得

，解得，即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨.

（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，根据题意得x+y=240且y≤3x，解得x≥60.

则有z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200.

由于z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，最小值为70×60+7200=11400元，即2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.

考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用.