Question

为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：

各组人数统计表

组号	年龄分组	频数（人）	频率
第一组	20≤x＜25	50	0.05
第二组	25≤x＜30	a	0.35
第三组	35≤x＜35	300	0.3
第四组	35≤x＜40	200	b
第五组	40≤x≤45	100	0.1

（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；

（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；

（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

Answer

（1）调查的总人数1000人，a=350，b=0.2；

（2）此次调查结果为满意；则第五组的满意率是96%；

（3）第二组和第四组恰好各有1人被抽中的概率是．

【解析】

试题分析：（1）根据第一组的人数是50，频率是0.05即可求得总人数，则根据频率公式即可求得a、b的值；

（2）根据第一组的频数是36人，频率是0.06据此即可求得调查的总人数，则满意度即可求得；

（3）用A表示从第二组抽取的人，用B表示从第四组抽取的人，利用列举法即可求解．

试题解析：（1）调查的总人数：50÷0.05=1000（人），

则a=1000×0.35=350，

b==0.2；

（2）满意的总人数是：36÷0.06=600（人），

则调查的满意率是：=0.6，则此次调查结果为满意；

第五组的满意的人数是：600×0.16=96（人），

则第五组的满意率是：×100%=96%；

（3）用A表示从第二组抽取的人，用B表示从第四组抽取的人．

，

总共有20种情况，则第二组和第四组恰好各有1人被抽中的概率是：．

考点：1.频数（率）分布直方图2.频数（率）分布表3.列表法与树状图法．