Question

在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.

（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax－y=5的解，求a的值；

（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y=5的解的概率.（请用树形图或列表法求解）

Answer

（1）a=2 （2）P=

【解析】

试题分析：（1）将x=2，y=-1代入方程计算即可求出a的值；

（2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：（1）将x=2，y=-1代入方程得：2a+1=5，即a=2；

（2）列表得：

0

2

3

-5

（ 0 ， -5 ）

（ 2 ，-5 ）

（ 3 ， -5 ）

-1

（ 0 ， -1 ）

（ 2 ，-1 ）

（ 3 ， -1 ）

1

（ 0 ， 1 ）

（ 2 ， 1 ）

（ 3 ， 1 ）

所有等可能的情况有9种，其中（x，y）恰好为方程2x-y=5的解的情况有（0，-5），（2，-1），（3，1），共3种情况，则P==

考点：1、列表法和树状图发；2、二元一次方程的解.