在正方形
外侧作直线
，点
关于直线
的对称点为
，连接
，其中
交直线
于点
．
（1）依题意补全图1；
（2）若
，求
的度数；
（3）如图2，若
，用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
（0，
），
（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点
关于原点的对称点为
，点
是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在
，
之间的部分为图象
（包含
，
两点）．若直线
与图象
有公共点，结合函数图像，求点
纵坐标
的取值范围．
阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在
中，点
在线段
上，
，
，
，
，求
的长．
小腾发现，过点
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：
的度数为 ，
的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形
中，
，
，
，
与
交于点
，
，
，求
的长．
如图，
是
的直径，
是
的中点，
的切线
交
的延长线于点
，
是
的中点，
的延长线交切线
于点
，
交
于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
年份 | 年人均阅读图书数量（本） |
2009 |
|
2010 |
|
2011 |
|
2012 |
|
2013 |
|
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中
的值；
（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本；
（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本.
如图，在平行四边形ABCD中，
平分
，交
于点
，
平分
，交
于点
，
与
交于点
，连接
，
.
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，
，求
的值.
