Question

已知关于的方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.

Answer

（1）证明见解析

（2）m=1或2

【解析】

试题分析：（1）要看根的判别式与0的关系，如果大于0，则方程有两个不相等的实数根，如果等于0，则方程有两个相等的实数根，如果小于0，则方程无实数根

（2）利用因式分解法求出方程的两个根，根据方程的根都是实数这一条件去确定正整数m人值

试题解析：

（1）∵

∴原方程总有两个实数根

（2）【解析】

即(x-1)(mx-2)=0

∴x1=1 , x2=

x1=1为整数

∴ x2=为整数即可

所以m=1或2

考点：1、根的判别式；2、因式分解解一元二次方程