Question

如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．﹣1        B．﹣       C．﹣       D．π﹣2

Answer

C

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DBD′=45°，BC=CD，

∵BD的长为，

∴BC=CD=1，

∴S扇形BDD′=，

S△CBD=×1×1=，

∴阴影部分的面积：﹣，

故选：C．

考点：1、正方形的性质；2、旋转的性质；3扇形面积的计算