下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
下列的几何体中,俯视图不是圆的是( )
A.
B.
C.
D.
小美同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜到与之相关的结果的条数约为9 930 000,这个数用科学记数法表示为( )
A.9.93×105 B.9.93×106 C.99.3×105 D.0.993×107
5的相反数是( )
A.
B.
C.5 D.![]()
定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用
表示,例如图1中,
,图2中,
.
定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组(
,
,
)为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作
,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,
,则
,点G关于△ABC的“面积坐标”
为
.在图3中,我们知道
,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:
.
应用新知:
(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则
,点D关于△ABC的“面积坐标”是 ;探究发现:
(2)在平面直角坐标系
中,点
,
①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于
的“面积坐标”为
,
试探究
与
之间有怎样的数量关系,并说明理由;
②若点
是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于
的“面积坐标”(用x,y表示);
解决问题:
(3)在(2)的条件下,点
,点Q在抛物线
上,求当
的值最小时,点Q的横坐标.

四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC.
(1)如图1,若点E在CB边的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及
的值;
(2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°),若BE=1,
,当E,F,D三点共线时,求DF的长及tan∠ABF的值.

