Question

平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点.

（1）求的值和一次函数的表达式；

（2）点B在双曲线上，且位于直线的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标.

Answer

（1）-2，y=x-5；（2）（1，-6）或（6，1）．

【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出m，把A的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式.

（2）根据图象和函数解析式得出即可．

试题解析：（1）把A（3，m）代入得：m=-2，即A的坐标是（3，-2）.

把A的坐标代入y=x+n得：-2=3+n，解得：n=-5．

∴一次函数的解析式是y=x-5；

（2）如图，符合条件的点B的坐标是（1，-6）或（6，1）．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．