Question

如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（    ）

A．150°      B．130°           C．120°      D．100°

Answer

C．

【解析】

试题分析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AEB=∠CBE.

∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE．∴∠AEB=∠ABE．∴AB=AE.

∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°.

∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．

故选C．

考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定和性质．