Question

已知：如图，正方形ABCD中，点E为AD边的中点，联结CE．

求cos∠ACE和tan∠ACE的值．

Answer

；．

【解析】

试题分析：过点E作EF⊥AC于点F，设AE=DE=x，则AD=DC=2x，利用三角函数的关系分别表示出CE、CF的长度，从而利用三角函数的表示方法可得出cos∠ACE和tan∠ACE的值．

试题解析：如图，过点E作EF⊥AC于点F，

∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∠D=90°，AC平分∠BAD，AD=DC．

∴∠CAD=45°，．

∵E是AD中点，∴．

设AE=DE=x，则．

在Rt△AEF中，．

∴．

∴，．

考点：1．解直角三角形；2．矩形的性质．