Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B．求证：△ADE≌△ADC．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：首先由角平分线的性质得出∠ADE=∠ADC，再由等腰三角形的性质结合∠E=∠B，可得∠E=∠C，运用AAS定理可进行全等的证明．

试题解析：证明：∵DA平分∠EDC，

∴∠ADE=∠ADC，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵∠E=∠B，

∴∠E=∠C，

在△ADE和△ADC中，

，

∴△ADE≌△ADC（AAS）．

考点：全等三角形的判定．