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在日常生活中,取款、上网都要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是:如对...

在日常生活中,取款、上网都要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码,试计算对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是     .

 

1214422,或1212244或4422121. 【解析】 试题分析:把9x4-x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式,然后整体代入即可. 试题解析:9x4-x2y2=x2(3x+y)(3x-y), 当x=11,y=11时,x2=121;3x+y=44;3x-y=22. 故用上述方法产生的密码是:1214422,或1212244或4422121. 考点: 因式分解的应用.  
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考点分析:
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