Question

甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？

（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？

（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？

Answer

（1）甲车的速度是千米每分钟,乙车的速度是1千米每分钟；

（2）乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇；

（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为25分钟．

【解析】

试题分析：

（1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；

（2）设甲车离A地的距离S与时间t的函数解析式为s=kt+b（k≠0），利用待定系数法求出乙函数解析式，再令s=20求出相应的t的值，然后求解即可；

（3）求出甲继续行驶的时间，然后用总时间减去停止前后的时间，列式计算即可得解．

试题解析：

（千米/分钟），

∴甲车的速度是千米每分钟．

（千米/分钟），

∴ 乙车的速度是1千米每分钟．

（2）

设甲车离A地的距离S与时间t的函数解析式为：（）

将点（10,0）（70,60）代入得：

解得：，即

当y=20时，解得t=30，

∵ 甲车出发10分钟后乙车才出发，

∴ 30-10=20分钟，乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇.

（3）∵ （分钟）

∵ 70-30-15=25（分钟），

∴ 甲车中途因故障停止行驶的时间为25分钟．

考点：一次函数的应用．